Лекция 10. §10.1. Эволюция звезд после главной последовательности.

Горение водорода - самая длительная стадия в жизни звезды, что связано с начальным большим обилием водрода (70 по массе) и большой калорийностью ( ) превращения водорода в гелий, что составляет около 70 энергии, получаемой при первращении водорода в самый стабильный элемент . Фотонная светимость звезд на главной последовательности, где горит водород, как правило меньше, чем на последующих стадиях эволюции, а их нейтринная свтимость значительно меньше, т.к. центральные температуры не превышают K. Поэтому звезды главной последовательности являются самыми распространенными в Галактике и во всей Вселенной.

После окончания горения водорода в ядре звезда отходит от главной последовательности и на диаграмме эффективная температура - светимость (т.н. диаграмма Герцшпрунга-Рессела) перемещается в область красных гигантов. Это связано с горением слоевого водородного источника, располагающегося непосредственно вблизи гелиевого ядра. В самом ядре температура из-за гравитационного сжатия постепенно повышается, и при температуре начинается горение гелия. (ЗАМЕЧАНИЕ: так как в природе нет устойчивых элементов с атомными номерами 5 и 8, невозможна реакция , а бериллий-8 распадается на 2 альфа-частицы ).

Выделение энергии на грамм при горении гелия примерно на порядок меньше, чем при горении водорода. Поэтому время жизни и число звед на этой стадии значительно меньше, чем звезд главной последовательности. Но благодаря высокой светимости (это стадия красного гиганта или сверхгиганта) эти звезды хорошо изучены.

Наиболее важная реакция - - процесс: Энергия суммы трех альфа-частиц на 7.28 МэВ превышает энергию покоя ядра углерода-12 ==> чтобы реакция эффективно шла, нужен ``подходящий'' энергетический уровень. Такой уровень (с энергией 7.656 МэВ) у ядра имеется, поэтому 3 -реакция в звездах носит резонансный характер: (возбуждение снимается рождением пары, а не фотоном, т.к. фотонный переход с этого уровня зхапрещен правилами отбора ).

На последующих стадиях эвролюции массивных звезд и при взрывах, ведущих к вспышке сверхновой, в центральных оластях звезды при высоких температурах происходят реакции непосредственного слияния тяжелых ядер. Энерговыделение в реакциях горения сравнимо с энергвыделением в -реакции, однако мощное нейтринное излучение из-за высокой температуры ( K) делает время жизни звезды на этих стадиях много меньше, чем время горения гелия. Вероятность обнаружения таких звезд крайне мала, и в настоящее время нет ни ни одного уверенного отождествления звезды в спокойном состоянии, выделяющей энергию за счет горения или более тяжелых элементов.

§10.2. Процессы образования тяжелых элементов.

Нуклеосинтез в ранней Вселенной останавливается на и ничтожной примеси более тяжелых элементов (т.к. в природе нет устойчивых элементов с атомным номером 5 и 8, а реакции синтеза элементов Z> 2 с заряженными частицами требуют преодоления кулоновского барьера). Все элементы начиная с углерода образуются при термоядерном горении вещества в заааездах и при взрывах сверхновых путем захватов протонов и главным образом нейтронов ядрами. Элементы при термоядерном горении в звездах не образуются, а их наблюдаемые концентрации связаны с ракциями скола при взаимодействии быстрых частиц космических лучей с тяжелыми элементами на поверхности звезд и в оболочках сверхновых. При вспышках сверхновых температуры столь высоки, что устанавливается термодинамическое равновесие по ядерным реакциям с кинетикой по бета-процессам и образуются элементы железного пика. Основным механизмом образования элементов тяяжелее железа является захват нейтронов (s- и r-процессы). см. подробнее в сб. Ядерная астрофизика, под ред. Фаулера, М.:Мир, 1986.

§10.3. Вырождение вещества.

В процессе эволюции плотность и температура в центре звезды растут. При росте плотности физическое состояние вещества может кардинально измениться из-за квантовоммеханических эффектов (т.н. вырождение газа). Газ рассмтаривается как идеаль ный, пока взаимодействие между частицами пренебрежимо мало. Приближение идеального одноатомного газа с энергией на частицу E=3/2 kT прекрасно описывает поведение плазмы в центре Солнца. Квантовомеханическим взаимодействием частиц можно пренебрегать пока характерные расстояния между ними меньше Де-Бройлевской длины волны: (n - концентрация частиц). На малых расстояниях следует учитывать принцип Паули для фермионов (частиц с полуцелым спином - электронов, нейтронов, протонов, s=1/2: в одинаковом состоянии не может находиться больше одной частицы данного сорта. [Для частиц с целым спином - бозонов, например, фотонов, - наоборот, чем больше частиц находятся в каком-либо состоянии, тем больше частиц стремятся его занять ==> этим обусловлен, например, волновой шум в радиоастрономии].

Когда газ фермионов вырожден, частицы заполняют все состояния вплоть до состояния с граничным импульсом (т.н. импульс Ферми), зависящим от их концентрации :

(h - постоянная Планка). Для нерелятивистских ферми-частиц массы m с температурой T , поэтому условия вырождения начинают выполняться (а) либо при высокой плотности либо (б) при низкой температуре: K. При очень больших плотностях, г/куб. см, электроны становятся релятивистскими: .

ПРИМЕР: газ в центре Солнца, г/см. куб., 1/см куб., кэВ К, т.е. электроны в центре Солнца невырождены.

Оценим давление нерелятивистского ферми-газа. , давление , где K - константа, зависящая от мировых постоянных и химического состава вещества. В релятивистском случае и . Т.о. важнейшее свойство - независимость давления от температуры (в отличие от идеального газа, в котором .

Покажем, что звезда, давление вещества которой определяется нерелятивистским вырожденным электронным газом (белый карлик), имеет обратное соотношение масса-радиус. Из уравнения гидростатического равновесия имеем:

откуда в отличие от обычных звезд, где радиус растет с массой . Радиусы типичных белых карликов с массой Солнца порядка 1/100 радиуса Солнца. Отметим, что для более тяжелых фермионов - нейтронов - аналогичная конфигурация (нейтронная звезда), должна иметь радиус примерно в раз меньше ( ).

§10.4. Предел Чандрасекара и фундаментальная масса звезды.

При увеличении плотности вещества ( г/куб.см) электроны становятся релятивистскими, , и из уравнения гидростатического равновесия (см. тж. Лекцию 8) находим, что равновесие возможно только при одной массе (предел Чандрасекхара)

Точное значение для релятивистского вырожденного электронного газа

где - количество нуклонов на 1 электрон и для элементов тяжелее гелия (для ).

ПРИМЕР: Масса Чандрасекхара выражается через фундаментальные мировые постоянные - массу протона и планковскую массу:

где г - планковская масса. Т.о. мы получили фундаментальное число барионов в типичной звезде . Для Вселенной в целом полное число барионов , где полное число барионных объектов звездной массы внутри Хаббловского радиуса см есть . Если масса типичной галактики , полное число галактик внутри Хаббловского радиуса , т.е. 1 галактика приходится на каждые 30 квадратных секунд неба !

§10.5. Нейтронизация вещества и потеря устойчивости звезды.

Ядерная эволюция в недрах звезд сопровождается увеличением относительного содержания нейтронов: если в начале эволюции в веществе, состоящем на 75% из водорода и 25% из гелия, на 6 протонов приходится 1 нейтрон, то уже после образования гелия это соотношение уменьшается до 1:1. С ростом плотности и началом вырождения электроны приобретают из-за принципа Паули релятивистские скорости (при г/куб.см). Начиная с некоторой пороговой энергии электронов (энергия Ферми) становятся возможными процессы нейтронизации вещества:

-распад образующихся радиоактивных ядер запрещен принципом Паули, т.к. электроны вырождены и все возможные состояния заняты.

При нейтронизации упругость вещества уменьшается, так как уменьшается концентрация электронов при сохранении плотности барионов (фазовый переход 1-го рода), и показатель адиабаты уменьшается с 5/3 до 4/3. Поэтому нейтронизация вещества является одним из оснвных физических процессов, приводящих к коллапсу звездных ядер на поздних стадиях эволюции звезд.

Другая причина потери устойчивости звезды - эффекты общей теории относительности: в ОТО давление вещества дает вклад в силу притяжения (образно говоря, давление ``весит''), поэтому при больших плотностях и давлениях вырожденного газа эффекты ОТО приводят к дополнительным градиентам давления, стремящимся сжать звездное вещество.

При нейтронизации вещества звезда очень бымтро теряет устойчивость: потеря упругости приводит к сжатию и нагреву, но отрицательная теплоемкость обычных звезд здесь перестает срабатывать, так как давление газа, протиовдействующее сжатию, не зависит от температуры. Большая часть энергии сжатия уносится нейтрино, образующимися при нейтронизации, и даже если рост температуры при коллапсе снимает вырождение электронов, то энергия продолжает уноситься антинейтрино в ходе процессов бета-распадов перегруженных нейтронами ядер. Необратимые потери энергии при прямых и обратных бета-распадах получили название УРКА-процессов (впервые рассмотрены Гамовым и Шенбергом). Объемные потери энергии при УРКА-процессах сильно зависят от температуры и составляют эрг/куб.см/с (Пинаев) а с учетом реакций и - эрг/куб.см/с. Таким образом, на финальных стадиях эволюции нейтринная светимость звезд (состаляющая на главной последовательности неск. процентов от фотонной светимости) значительно возрастает и становится преобладающей.

§10.6. Вспышки сверхновых.

Вспышки сверхновых - один из самых мощных катастрофических природных процессов. Вспышки сверхновых связаны либо с коллапсом ядер массивных звезд (т.н. вспышки СН II типа и типа Ib), либо с коллапсом (или взрывом) белых карликов (СН Ia). По современным представлениям, в звездах с массой больше на главной последовательности термоядерная эволюция проходит в невырожденных условиях вплоть до образования самых устойчивых элементов железного пика. Масса эволюционирующего ядра звезды слабо зависит от полной массы звезды и составляет около . Коллапс ядра инициируется нейтронизацией вещества, а в более массивных звездах появляются дополнительные причины неустойчивости - при температурах К начинается фотодиссоциация ядер железа МэВ и при более высоких температурах - диссоциация гелия МэВ. Распад ядер требует значительных затрат энергии, т.к. представляет собой как бы всю цепочку термоядерных реакций синтеза водорода в железо, но идущую в обратном порядке, не с выделением, а с поглощением энергии. Вещество теряет упругость, ядро сжимается, темпреатура возрастает, но все же не так быстро, чтобы приостановить сжатие. Большая часть выделяемой при сжатии энергии уносится нейтрино. Таким образом, в результате нейтронизации вещества и дисоциации ядер происходит как бы взрыв звезды внутрь (имплозия). Вещество центральной области звезды падает к центру со скоростью свободного падения в гидродинамической шкале времени . Образующаяся при этом гидродинамическая волна разрежения втягивает последовательно в режим падения все более удаленные от центра слои звезды.

Начавшийся коллапс может остановиться упругостью вещества, достигшего ядерной плотности ( г/куб.см) и состоящего в основном из вырожденных нейтронов (нетронная жидкость). При этом образуется нейтронная звезда. Оболочка звезды при этом приобратает огромный импульс (скорее всего передающийся нейтрино) и сбрасывается в межзвездное пространство со скоростью 10000 км/ы. Такие остатки вспышек сверхновых при расширении взаимодействуют с межзвездной средой и заметно светятся в течение примерно лет. В некоторых типах остатков (т.н. плерионы) основная энергия в оболочку поступает в виде релятивистских частиц, рожденных быстровращающейся нейтронной звездой с сильным магнитным полем - пульсаром (типичный пример - Крабовидная туманность, остаток вспышки СН 1054 г. в созвездии Тельца).

При коллапсе ядер самых массивных звезд ( ) имплозия ядра, по-видимому, приводит к образованию черной дыры.

Вспышки сверхновых типа Iа, по-видимому, вызваны коллапсом белого карлика входящего в состав двойной звездной системы, при достижении им массы, близкой к пределу Чандрасекхара, в процессе перетекания вещества с расширившейся в ходе эволюции соседней звезды. Причина потери устойчивости белого карлика - нейтронизация и эффекты ОТО.

• About this document ...