На примере точных решений уравнений магнитной гидродинамики, описывающих осесимметричные стационарные течения (приближение Грэда-Шафранова) обсуждается возможность ускорения частиц и коллимации магнитных силовых линий в магнитосфере радиопульсаров и ядрах активных галактик. В частности, исследуются причины неэффективного ускорения частиц и отсутствия коллимации в релятивистском случае. Наконец, обсуждается возможное влияние внешнего фотонного поля на эффективность ускорения частиц.