Задачи 1. Новорожденная нейтронная звезда имеет период вращения 2 мсек. Половина вращательной энергии перекачивается в энергию магнитного поля (начальное поле считать пренебрежимо малым). Каким будет период нейтронной звезды через 1000 лет? 2. Наблюдается нейтронная звезда. Поток 10^-12 эрг/см^2/с (пренебречь поглощением) Параллакс 0.0033 угловых секунды. Температура 50 эВ. Определено красное смещение 0.1 Сделать вывод о положении звезды на плоскости масса-радиус. Насколько реалистично, что излучение идет со всей поверхности нейтронной звезды. Какие ограничения на EoS можно сделать? 3. С какого расстояния будет видна остывающая нейтронная звезда с массой 1.1 солнечной, радиусом 10 км и возрастом тысяча и сто тысяч лет? Поглощением пренебречь. Взять кривую охлаждения по минимальной стандартной модели. Предельный поток для обнаружения 10 в -14 эрг/см2/сек. 4. Определите отношение темпов рождения нейтронных звезд и черных дыр для солпитеровской функции масс (показатель 2.35, пределы звездных масс выбрать самостоятельно). Оцените количество объектов каждого типа в Галактике, считая темп рождения постоянным. 5. Оцените растояние до ближайшей нейтронной звезды, задавшись реалистичными параметрами. Оцените расстояние до ближайшей остывающей НЗ (возраст до миллиона лет). Оцените расстояние до ближайшего видимого радиопульсара (возраст до 10 милл. лет, beaming factor 0.1) 6. Наблюдается рентгеновская система черная дыра+маломассивная звезда (масса 0.8 солнечной). Идет стабильная аккреция. Светимость 10 в 38 эрг/сек. Считая светимость постоянной определить абсолютный верхний предел на время жизни системы. 7. На расстоянии 10 Мпк в центре галактики находится черная дыра с массой миллиард солнечных. Определите угловой размер внутренних частей аккреционного диска. Сравните с наблюдательными возможностями инструментов в разных диапазонах спектра. Определите частоту QPO для невращающейся дыры. Как она будет изменяться, если дыра имеет большую скорость вращения? 8. Пусть распределение скоростей черных дыр, возникающих в результате слияния, максвелловское со средним 200 км/сек. Какая доля черных дыр будет вылетать из гало массой 10 в 12 солнечных? Размер гало 100 кпк, плотность считать однородной по гало. Какая доля черных дыр будет "уходить на бесконечность"? 9. SGR испускает раз в сто лет вспышку с энергией 10 в 44 эрг, раз в месяц - с энергией 10 в 41, и раз в 1000 лет с энергией 3 нв 10 в 45. Считая, что расходуется энергия магнитного поля, оценить насколько его хватит. Начальное поле 10 в 15 Гс. Каким должен был быть начальный период, чтобы сгенерировать такое поле (считать, что энергия вращения перекачивается в энергию поля с КПД 100 процентов)? 10. Пусть в области 1 кпк вокруг нас темп рождения НЗ 40 штук за миллион лет (и далее по Галактике средний объемный темп рождения такой же). Аппроксимировав кривую охлаждения ступенькой T=1 000 000 K до t=300 000 лет, определить число наблюдаемых объектов до потока 10 в -13 эрг на см2 в сек. Поглощением и движением звезд пренебречь. 11. Линия в спектре нейтронной звезды показала z=0.15, а также линия уширена вращением нейтронной звезды. Ширина линии составляет 40% от длины волны линии. Период вращения 0.002 сек. Определите массу нейтронной звезды и сделайте вывод об уравнении состояния. 12. Нейтронная звезда рождается с периодом 0.1 сек и полем 10 в 14 гаусс. Считая, что первые 30 000 лет поле затухает экспоненциально с характерным временем 10 000 лет, а затем остается постоянным, рассчитайте период через 1 млн лет, пользуясь магнито-дипольной формулой. 13. Вокруг сверхмассивной черной дыры на расстоянии 0.01 пк вразается звезда, делая полный оброт за 10 лет. Рассчитайте массу черной дыры. Зная, что угловой размер орбиты звезды равен 1 миллиарксекунды, рассчитайте угловой размер горизонта и сравните его с ращмерами горизонта М87 и Sgr A*. Вопросы к экзамену. 1. Основные типы наблюдаемых одиночных НЗ. Базовые характеристики. 2. Плоскость масс-радиус. Основные уравнения состояния. Наблюдательные ограничения. 3. Основные процессы остывания НЗ. Типичные кривые остывания. 4. Массы нейтронных звезд. Определение масс. Предельная масса. 5. Радиусы нейтронных звезд. Наблюдения. Роль вращения. 6. Магнитары. SGR, AXP. 7. Глитчи нейтронных звезд. 8. Скорости нейтронных звезд. Кики. 9. Черные дыры в двойных системах. Оценки масс. Состояния. QPO. 10. ULX. Черные дыры промежуточных масс. Возможные механизмы формирования. 11. Sgr A*. Оценка массы. Наблюдательные проявления. 12. АЯГ разных типов. Наблюдаемые свойства. Единая модель. 13. Методы оценки масс SMBH 14. Эволюция черных дыр в рамках модели иерархического скучивания. 15. Гравитационно-волновая ракета и двойных черные дыры. 16. Джеты и диски черных дыр. 17. Одиночные черные дыры звездных масс. Возможные методы обнаружения. 18. Первичные черные дыры. 19. Альтернативы черным дырам и ограничения на них. 20. Быстрые радиовсплески. 21. Эволюция магнитного поля нейтронных звезд. 22. Эволюция периодов нейтронных звезд. Одиночные аккрецирующие нейтронные звезды. 23. Тепловое излучение нейтронных звезд. Атмосферы. 24. Эволюция двойных систем. НАблюдательные проявления компактных объектов в двойных системах. Тест. 1. При одинаковых массах кварковая звезда в большинстве моделей компактнее адронной? а) да б) нет 2. При более жестком уравнении состояния предельная масса НЗ становится а) меньше б) больше в) не изменяется 3. Появление в недрах НЗ новой фазы приводит к а) более жесткому уравнению состояния б) более мягкому в) не сказывается 4. Замедление вращения а) способствует появлению новой фазы и/или коллапсу б) препятствует в) не влияет 5. На ранних стадиях эволюции НЗ в основном остывает за счет а) излучения нейтрино б) излучения фотонов в) излучения гравитационных волн г) излучения аксионов 6. Ближе всего к чернотельному спектру (по ходу континуума) спектр а) водородной атмосферы б) гелиевой атмосферы в) железной атмосферы 7. Светимость при гигантских вспышках SGR составляет а) порядка 10 в 44 эрг в сек б) порядка 10 в 49 эрг в сек в) порядка 10 в 42 эрг в сек 8. Радиопульсары излучают а) энергию магнитного поля б) тепловую энергию в) энергию вращения г) энергию термоядерных реакций 9. Масса черной дыры в центре нашей галактики составляет а) несколько миллионов солнечных масс б) несколько десятков тысяч солнечных масс в) несколько десятков миллионов солнечных масс г) несколько миллиардов солнечных масс 10. Самые точные оценки масс нейтронных звезд получены а) в рентгеновских двойных по функции масс б) по красному смещению у одиночных нейтронных звезд в) у двойных радиопульсаров г) по красному смещению у аккрецирующих нейтронных звезд 11. Большинство известных кандидатов в черные дыры звездных масс а) одиночные объекты б) в паре с нейтронными звездами в) в паре с массивными звездами г) в пре с маломассивными звездами 12. Блазар наблюдается, если а) в галакике две черные дыры б) происходит линзирование в) мы смотрим прямо в джет г) в центре галактики взорвалась сверхновая 13. Масса дыры в центре галактики тем больше, чем а) больше масса балджа б) больше толщина диска в) меньше средняя металличность г) длиннее джет 14. Наблюдается, что внутренняя граница аккреционного диска подходит ближе к черной дыре, если а) дыра заряжена б) дыра не вращается в) дыра быстро вращается г) расстояние до внутренней границы всегда одно и тоже (в единицах граврадиуса) 15. Темп аккреции в модели Бонди зависит от скорости как а) первая степень б) минус первая степень в) вторая степень г) минус вторая степень д) другой ответ 16. Черные дыры не имеют а) массы б) заряда в) скорости г) волос 17. В результате глитча возрастает а) частота вращения б) период вращения в) магнитное поле 18. Увеличение среднего кика с 300 км/с до 800 км/с приведет к а) росту числа слияний нейтронных звезд б) уменьшению числа слияний нейтронных звезд в) не скажется 19. Быстрее остывают а) массивные нейтронные звезды б) легкие нейтронные звезды 20. Самая большая по угловому размеру черная дыра а) М87 б) М31 в) sgr a* г) другая 21. Слияния черных дыр с массами 10-20 миллиардов Солнечных можно будет наблюдать с помощью а) LIGO б) VIRGO в) LISA г) пульсарного тайминга д) наземных детекторов следующего поколения 22. При перетекании вещества с красного карлика на нейтронную звезду польшая полуось а) растет б) уменьшается в) не изменяется 23. В среднем микролинзирование на нейтронной звезде в сравнении с линзированием на черной дыре а) короче б) дольше 24. Черные дыры в двойных системах в среднем обладают большей энергией вращения, чем нейтронные звезды, т.к. а) их сильнее раскручивает б) они меньше тормозятся 25. Астероид массой 1016 грамм падает на нейтронную звезды. Энерговыделение составит а) 1032 эрг б) 1034 эрг в) 1036 эрг г) 1038 эрг 26. Две черные дыры имеют массы 5 и 10 солнечных. Во сколько раз отличаются предельные (эддингтоновские) светимости этих объектов а) в 5 раз б) в 10 раз в) в 4 раза г) в два раза 27. При увеличении массы компактного объекта с 1 массы Солнца до 1.4 его радиус вырос с 9 км до 10 км. Что можно сказать о нем? а) белый карлик б) нейтронная звезда в) кварковая звезда г) черная дыра 28. При удвоении массы компактного объекта его радиус вырос также вдвое. Что можно сказать о нем? а) белый карлик б) нейтронная звезда в) кварковая звезда г) черная дыра