Недавно в Nature появилась очень интересная статья, в которой некоторые геологические данные объясняют климатическими изменениями, связанными с взаимным (резонансным) влиянием Земли и Марса. Все бы хорошо, но для надежного утверждения требуется, чтобы мы были уверены, что детали взаимодействия планет в Солнечной системе описываются с высокой точностью. С этим есть проблемы, поскольку система-то хаотическая! Вот очередное тому подтверждение.

Здесь авторы, правда, не про Землю и Марс, а про Землю и Юпитер с Венерой. Но тревожная суть все та же. В мелких деталях нам пока трудно просчитать долговременную эволюцию Солнечной системы с большой точностью.

Это именно учебное пособие. После отличного, но очень краткого, введения начинаются формулы и формулы, и формулы. Графики, а потом опять формулы и формулы. Зато можно разобраться в том, как устроена динамика звездных систем. Все начинается с самых основ. Дано много хороших примеров.

Это глава из книги. Может быть поэтому читать ее отдельно не очень легко. Материал насыщенный. С одной стороны, он изложен достаточно доступно, но это медленное чтение. И, скорее всего, чтобы действительно разобраться потребуется чтение дополнительной литературы.

Описаны ключевые свойства спиральных галактик (включая их формирование, образование спиральной структуры и т.п.).

Часто спрашивают: "Как сформировались спирали галактик?", - и удивляются, что не получают короткий понятный содержательный ответ (к слову, если получают, то он будет или крайне неполным, или существенно неправильным). Со спиралями все сложно, чему и посвящен обзор.

Обзор не только теоретический. Даже он скорее не теоретический, тем не менее, обсуждение механизмов формирования спиралей присутствует. Много данным наблюдений и обсуждения роли спиралей в жизни галактик.

Во вводных разделах мне сильно не хватало иллюстраций: как снимков, там и схем. Разумеется, короткого ответа, как образуются спирали, нет и в обзоре, ибо есть несколько вариантов, и все (или почти все) они работают. Просто спирали - очень естественное образование в дисках (их видят, например, в протопланетных дисках. Красивое) в ответ на разные типы возмущений (бар, спутник) или неустойчивостей.

Обзор вряд ли можно посоветовать для первого знакомства с темой. Но проапдейтить свои знания вполне можно.

В последние годы изучение приливных потоков стало мощным инструментом для понимания истории нашей Галактики, Местной группы, а иногда и других галактик. В обзоре дается введение в эту область исследований. Описывается история вопроса, ключевые методы и наблюдения.

Авторы проводят расчеты по захвату Солнечной системой межзвездных тел. Даже для неспециалиста довольно ясно описаны основные процессы (взаимодействие с Солнцем или планетами). Разумеется, сделаны и конкретные численные оценки. Как можно было ожидать, сейчас темп захвата крайне мал. Едва ли мы найдем тела, выхваченные из межзвездных странствий. А вот на ранней стадии своей жизни, когда наша звезда входила в скопление из нескольких тысяч, темп был гораздо выше. И в облаке Оорта может быть примерно масса Земли тел, выброшенных звездами нашего скопления и захваченных Солнечной системой.

Одним из мощных современных методов обнаружения экзопланет является техника т.н. вариации времени транзита (TTV). Идея проста: орбита известной планеты (для которой наблюдаются транзиты) испытывает влияние еще одной (или нескольких) планет. По этим вариациям орбиты можно выявить присутствие дополнительных планет и определить их свойства (орбита, масса).

В неформальном интересном (практически научно-популярном) обзоре (с массой любопытных "лирических отступлений) известный специалист по динамике планетных систем описывает саму методику и первый случай удачного применения.

В Архиве появилось еще несколько статей из специального номера New Astronomy Reviews, посвященного результатам Кеплера.

Авторы исследуют механизм появления массивного спутника на очень широкой орбите у экзопланеты Kepler 1625b. Показано, что такое вполне может произойти за счет приливного захвата в молодой планетной системе.

Спутник первоначально захватывается на более тесную орбиту, а затем удаляется за счет приливного взаимодействия с планетой (как Луна удаляется от Земли).

Эта глава в "Handbook of Exoplanets" посвящена динамической эволюции орбит планет. В первую очередь, это важно для начального периода эволюции, когда в системе еще много тел, и крупные планеты еще не заняли свои окончательные орбиты, на которых они, в норме, проведут миллиарды лет.

Сейчас известно более 100 экзопланет в системах двойных звезд, а также в системах более высокой кратности. В статье дается обзор этого многообразия. Обсуждаются вопросы устойчивости систем (по этому поводу см. также arxiv:1802.08868) и их эволюции, а также ряд наблюдательных аспектов.

На мой взгляд, полезная статья. Авторы уточняют параметры шести простых (диск, балдж, гало) моделей галактического потенциала по данным новых наблюдений. Для ряда популяционных моделей достаточно учесть лишь эти три составляющие. Так что все такие можели очень часто применяются.

Небольшой обзор посвящен различным возможностям существования дополнительных планет в Солнечной системе, далеко за орбитой Нептуна. В основном указания на их существования связаны с анализом орбит занептуновым малых тел. Есть несколько вариантов существования таких планет. Возможно, что их даже более одной. По массам они, видимо, должны соответствовать сверхземлям. И, конечно, вполне вероятно, что больше никаких больших планет у нас нет. Интересно, успеют ли с этим разобраться в ближайшие годы, или придется ждать ввода в строй LSST.

Автор обсуждает, как можно будет проверять альтернативные теории гравитации, когда, например. станет возможно определение расстояния до Марса (Фобоса) с помощью лазера (как сейчас делается для Луны). Кроме того, рассматривается несколько будущих экспериментов с помощью спутников.

Интересно, что автор довольно понятно объясняет соотвествующую теорию, т.е., а почему собственно разные модели дают разные предсказания. Будет доступно вдумчивому студенту второго курса.

Автор расматривает, как приливы приводят к синхронному вращению планеты и обсуждает это в контексте появления жизни.

Резюме: планеты у красных карликов в зонах обитаемости быстро синхронизуются, и жизни с этим жить (если получится).

Полезно, что детально расписаны расчеты.

Расчеты прилагаются к конкретным известным планетам (включая Проксима Центавра b).

Конспект лекций по небесной механике. Иногда (как в последней главе) - слишком конспект.

Новые расчеты поведения орбит транснептуновых карликовых планет под влиянием гипотетической девятой планеты. Возникают проблемы с устойчивостью некоторых орбит, и авторы пытаются подобрать параметры так, чтобы объекты не разлетались в разные стороны.

Наконец-то появилась в Архиве новая статья о многообсуждаемом "открытии" девятой планеты.

Обсуждение этой темы началось более 10 лет назад, когда была открыта Седна и получены параметры ее орбиты. На протяжении последних нескольких лет появилось еще несколько объектов с "выстроенными" орбитами, значит, может существовать что-то, что их "выстраивает". Этим нечто может быть массивная планета (типа сверхземли, несколко похожая на таких ледяных гигантов как Уран и Нептун) на расстоянии порядка 200-300 а.е или больше (орбита может быть сильно вытянутой).

В январе этого года появилась статья Брауна и Батыгина ( 1601.05438), где были представлены детальные расчеты. Именно эти результаты получили большой резонанс в СМИ. И вот - новая работа тех же авторов.

В статье приведены результаты нового моделирования, где рассматривались разные варианты наклонения орбиты девятой планеты к плоскости эклиптики. Показано, что орбита планеты должна быть наклонена под углом от 22 до 40 градусов. Это важно для понимания того, где искать. Т.к. источник должен быть очень слабым, т.е. нужен крупный телескоп, а они не могут быстро осматривать большие области неба.

Авторы показывают, что современные данные уже позволяют исключить две трети потенциальной орбиты планеты. Но для того, чтобы проверить всю орбиту понадобятся новые наблюдения на более мощных инструментах. Кроме того, разумеется, такие выводы делаются в рамках определенных предположений о том, как планета отражает свет, какие у нее масса и радиус. Так что все равно лучше говорить о верхних пределах на параметры.

См. также arxiv:1603.06520, где поисками планеты девять занимается другая группа, также с помощью численного моделирования.

Модели формирования девятой планеты рассмотрены в arxiv:1603.08008 и arxiv:1603.08010

. Вообще же, вопрос о сверхземлях в Солнечной системе изучается в arxiv:1603.08145.

Астрометрические ограничения на существование "планеты девять" приводятся в arxiv:1603.09008.

Эффект Козаи-Лидова, изначально рассчитанный для спутников планет-гигантов в СОлнечной системе, и астероидов, сейчас нашел широчайшее поле применения в экзопланетных системах. Есть много случаев, где динамика планетных орбит определяется именно им. НАпример, если речь идет о планетах на полярных или ретроградных орбитах.

В обзоре детальнейшим образом разбирается саам эффект и разнообразные случаи его реализации в природе (не только в случае экзопланет!).

Многие модели успено объясняют динамику образования Солнечной системы при наличии еще одной планеты. Это должен быть ледяной гигант с массой примерно как у Урана. А коли мы его не видим, то его должна была выкинать какая-то массивная планета: Юпитер или Сатурн. В принципе, в этом нет ничего невозможного. Но важно учесть, что у Юпитера и Сатурна есть система спутников. В том числе есть далекие спутники на достаточно невозмущенных орбитах. В случае Юпитера важно смотреть на Каллисто, а в случае Сатурна - на Япет. Именно это и делают авторы работы. Они детально исследуюи проблему, и показывают, что наврядли пятого гиганта выкинул Сатурн. А вот Юпитер - вполне мог. Вероятность того, что был выброс планеты, но при этом орбита Каллипсо соответствует современной, составляет 42%. Это много (хотя авторы и предупреждают, что не надо уж прям очень серьезно относиться к абсолютному значению вероятности), и авторы полагают, что это поддерживает идею о пятом гиганте в молодой Солнечной системе.

Большой обзор по задаче трех тел. Хотя бы мельком затронуты, наверное, все связанные с этой темой вопросы.

Начинается все с истории. Затем излагается общая теория. После чего авторы переходят к конкретным примерам и приложениям. Затрагивается даже проблема трех тел в ОТО (но совсем мельком).

Много ссылок: из 68 страниц собственно текст с картинками занимает менее 50.

Наверное, очень многим будет полезно.

Хорошая новость: несмотря на хаотическое поведение в Солнечной системе земная орбита будет стабильна.

Автор провел численное моделирование на масштабе нескольких миллиардов лет. Печальная судьба ждет только Меркурий, который приобрете еще больший эксцентриситет, и в результате или столкнется с Венерой, или упадет на Солнце.

А у нас все будет хорошо.

Балдж - важная составляющая почти любой крупной галактики. Они бывают самые разные по форме. Сейчас существует некий стандартный подход к описанию их формирования. Наблюдений много, а численное моделирование неплохо воспроизводит наблюдаемое. Именно обозревание этого и является предметом статьи. Про другие свойства и особенностей балджей - в других статьях того же сборника.

Это большой обзор из серии, посвященной ученому энциклопедического кругозора, работавшему в 18-19 вв., Вильяму Доусу. Данный посвящен спиральной структуре галактик.

Все любят фотографии спиральных галактик. Как образуется такая красота? По-разному. Есть много типов спиралей с разной природой и поведением. Более того, разные типы спиралей могут сосуществовать. Обзор в деталях все это описывает. Ближе к концу автору особое внимание начинают уделять современному численному моделированию спиралей разных типов.

Конспет лекций по гидродинамике (с упражнениями и тп.). Сам автор советует читать Ландафшица.

Рассмотрена эволюция планетных систем с точки зрения взаимодействия планет друг с другом, с диском, а также с компаньонами в кратных системах. Обзор очень доступный. Много ссылок, достаточно картинок, немного формул, среди которых совсем нет заумных. Т.е., на хорошем качественном уровне (с отсылками к деталям в оригинальных исследованиях) показано, как формируется архитектура систем планет, в том числе и нашей.

Обзор посвящен галактической динамике. Обсуждается поведение различных компонент и составляющих их объектов. Рассматриваются программы космологического моделирования, которые доводятся до формирования и эволюции отдельных галактик.

См. также arxiv:1309.2629, где обсуждаются различные измерения расстояния до центра Галактики и приводятся новые результаты.

Авторы рассматривают образование систем типа альфа Центавра, где две звезды образуют тесную пару, а третья находится на очень широкой орбите. Методом численного моделирования авторы рассматривают эволюцию кратных систем в скоплениях. Показано, что, начав с тройной системы, динамическая эволюция приводит к образованию тесной пары и удаленного компаньона. Тесная пара может выглядеть как одиночная звезда, поэтому такие системы могут быть ошибочно классифицированы как очень широкие двойные, а не как тройные системы.

Новость в массовом СМИ, конечно же, должна называться: Да тройняшки мы, тройняшки".

Детально рассмотрена звездая динамика в самых центральных областях галактик в неосредственной близи от сверхмассивной черной дыры. Рассмотрен рост массы дыры за счет поглощения звезд, газа и компактных объектов. Начинается статья с обзора по активным ядрам галактик, что тоже довольно интересно описано.

Последнее время все большее вримание привлекают несвязанные (или свободно летающие) планеты. В данной статье авторы рассматривают один из механизмов их появления. Они полагают, что в двойных сброс массы на поздних стадиях эволюции приводит к особенно эффективному выбрасыванию экзопланет из системы.

Рассмотрены некоторые фундаментальные аспекты динамической вековой эволюции галактик. Особо обсуждается появление хаотических траекторий.

Авторы численно исследуют динамику планет в двойных системах с большими полуосями 250-1000 а.е. Моделируется процесс динамического взаимодействия планет в таких системах. В результате рассеяния планеты могут вылетать из системы, переходить от звезды к звезде или захватываться второй звездой.

Некоторые мультики с результатами моделирования можно псмотреть тут.

Взаимодействие галактик приводит к образованию замысловатых приливных структур. Им и посвящен обзор. За исключением одного раздела все объясняется и показывается на примерах - без формул. Представлено много наблюдательных данных.

Авторы численно моделируют популяцию тел, вращающихся вокруг Земли. Речь идет не только о постоянных спутниках, но и о телах, захваченных лишь на короткое время (несколько оборотов).

Авторы рассматривают с одной стороны известную задачу. Пусть есть звездное скопление. Внешние части будут частично разлетаться, а центр будут "оседатЬ" объекты типа черных дыр. Но они добавляют новый элемент: роль приливных сил галактического потенциала в центральнах областях галактики. В итоге, получается, что могут существовать звездные скопления, в которых существенная доля массы определяется черными дырами. авторы исследуют свойства таких объектов и делают некоторые, касающиеся их, предсказания.

Авторы моделируют динамику поанетной системы 55 Рака и приходят к выводу, что (в основном из-за влияние второго компонента) планетная система наклонена к экватору звезды. При этом орбиты планет лежат почти в одной плоскости.

Авторы провели численное моделирование, чтобы посмотреть, как изменялась структура нашей Галактики в результате прохождения через ее диск карликовой галактики, наблюдающейся сейчас в созвездии Стрелец. Расчеты показали, что взаимодействие существенно меняет структуру Млечногоп ути. Возникают дополнительные спирали и кольца. Т.о., заключают авторы, структура узора Галактики может определяться относительно небольшими спутниками.

Статья посвящена работам известного специалиста по звездной динамике - Григория Кузьмина (1917-1988). В первую очередь - известной статье 1956 года.

Обзор посвящен в основном разным аспектам динамического трения. В первую очередь автор рассматривает взаимодействие плотных звездных скоплений и сверхмассивных черных дыр. Основы звездной динамики были заложены Чандрасекаром, поэтому не удивительно, что именно эта тема была представлена на юбилейной конференции.

Авторы исследуют предложенный ими механизм миграции в галактических дисках. Он основан на совместном воздействии спиральной структуры и бара (перемычки). С помощью численного моделирования продемонстрировано, что механизм очень эффективен. Наличие в диске газа повышает эффективность. Механизм настолько существенен, что за 1-3 миллиарда лет и в галактике типа нашей, и в более мелкой (с круговой скоростью 100 км в сек) диск простирается на 10 характерных длин. А за 1 миллиард лет уплощается градиент металличности.

Прекрасный обзор (а по сути, по объему, - небольшая книжка), посвященной динамике галактических дисков. Собрано все и все довольно ясно объяснено. Без формул тут не обойтись, но обзор ими не перегружен. Показано много понятных результатов симуляций. Где надо - приведены наблюдательные данные.

Небольшой и очень понятный обзор по галактическим дискам.

Авторы показывают, что высокоскоростные массивные звезды со скоростями более 300-400 километров в секунду могут получаться в результате динамического взаимодействия тесной двойной и очень массивной звезды в тесном молодом скоплении. События это редкие, но не такие уж маловероятные. Хотя детального статистического исследования (в единицах "количество объектов за миллион лет на квадратный килопарсек") авторы и не проводят.

Полезный обзор-лекция по методам статистического описания систем типа скоплеия частиц, связанных взаимным тяготением. Приводятся формулы и для случая расширяющегося пространства.

Галактики приобретают угловой момент за счет приливных воздействий в процессе формирования крупномасштабной структуры. Разумеется, параметры вращения оказывают скоррелированы с другими параметрами галактик и окружающих их структур. Все это так или иначе может проявляться в наблюдениях (в частности, в данных по линзированию). Всему этому и посвящен данный обзор. Написано отнюдь не просто.

Авторы численно исследуют динамическую устойчивость Солнечной системы на больших временах (миллиарды лет). Никакой неустойчивости не найдено (замечу, что исследовать времена более, скажем, пяти миллиардов лет несколько бессмысленно, просто потому, что Солнце эволюционирует). Однако это еще не конец истории. Несколько лет назад Жак Ласкар показал, что планетные орбиты все-таки могут быть неустойчивы (или, если угодно, что обычные методы расчета упускают некоторые возможности развития событий). Поскольку система имеет характеристики хаотической системы, то слабые возмущения могут приводить к большим последствиям (эффект бабочки). Ласкар "руками" вносил слабые возмущения в земную орбиту (Земля смещалась на 150 метров в ту или иную сторону), а затем отбирал сценарии развития событий, в которых эксцентриситет Меркурия возрастал. После шага интегрирования в полмиллиарда лет в систему снова вносились слабые возмущения, и снова отбирались сценарии, где орбита Меркурия все больше вытягивалась. В итоге за 6 миллиардов лет эксцентриситет Меркурия вырос до 0.5. Т.е., есть маленькая вероятность того, что орбиты все-таки будут сильно другими спустя несколько миллиардов лет (для Меркурия Ласкар получил оценку вероятности того, что эксцентриситет вырастет до 0.6 за 5 миллиардов лет, порядка 1 процента).

Авторы применили ласкаровскую технику и показали, что орбиты планет земной группы могут оказываться неустойчивыми на временах порядка миллиарда лет. А вот в мире гигантов все спокойно. Авторы не учитывали эффекты ОТО (Ласкар учитывал). Они обсуждают, насколько это важно в данной задаче.

Замечательный обзор по свойствам звезд в плотных скоплениях. Все эти данные необходимы для задания начальных условий при моделировании динамики скоплений - отсюда и вторая часть заголовка.

Собственно, статью читателям придется скачивать с сайта автора.

Я пропустил эту статью, читая astro-ph, но, к счастью, она появилась в новостях. Работа в самом деле важная и интересная.

В начале об авторах, чтобы не было сомнений. Точнее о первом авторе. По сути, это человек, открывший аномалию Пионеров. Он руководил небесно-механическими расчетами в ряде проектов NASA, например, Galileo. Так что вопрос о компетенции не возникает.

Далее. Авторы описывают интересный наблюдательный эффект. Связан он с тем, что при гравитационных маневрах, призванных увеличить (в случае полетов к внешним планетами т.п.) или уменьшить (в случае полета к внутренним планетам и другим телам, для достижения которых надо "притормозить") кинетическую энергию аппарата. Сам эффект хорошо известен, он использовался для разгона Пионеров 10 и 11 и Вояджеров, Galileo и других аппаратов. Однако, не все так просто. Конечно, мы значем, что спутники летят куда на до и т.п. Тем не менее, есть очень маленький, но интересный эффект. При пролете планеты аппараты получают небольшую дополнительную энергии в сравнении с расчетной. Последнее замечание чрезвычайно важно. Не надо сразу кидаться делать выводы о том, что ньютоновская гравитация даже близко не верна, и что обнаруженный эффект потрясает все основы. Все-таки, вывод состоит лишь в том, что модель, в рамках которой проводятся расчеты, что-то не учитывает.

Существенно, что эффект есть даже для манервов аппаратов около Земли, причем даже в системе координат, связанной с Землей!

Авторы видят возможную связь эффекта с аномалией в движении Пионеров (напомню, что речь идет о наличии дополнительного ускорения, направленного примерно к Солнцу). Дело в том, что аномалия в движении Пионера-11 появилась после гравитационного маневра около Сатурна.

Повторюсь, что эффект достаточно мал, и вероятно связан с недоучетом чего-то в модели. Т.е. говорить о "потрясании священных коров" рано. Тем не менее видно, что даже в хорошо известных областях (а небесная механика к ним безусловно относится) можно обнаруживать очень интересные эффекты!

Добавлю, что данные о форме гало важны, как это не странно, и для физики элементарных частиц. Дело в том, что ряд авторов пытается объяснить избыток гамма-лучей, наблюдавшийся прибором EGRET, как излучение темной материи в гало нашей галактики. Излучение возникает благодаря распаду частиц темной материи. Новые данные о форме гало должны помочь уточнить модели гамма-излучения. Т.о., возможно, можно будет получить данные о суперсимметрии не из ускорительных экспериментов, а из астрофизических данных.

Хорошее описание динамического трения в звездных системах. Непонятно, почему авторы положили статью в эту часть Архива, а не в astro-ph.

Напомню, что явление динамического трения характерной для систем многих тел. Скажем звезда, двигаясь среди других звезд, будет испытывать силу, направленную против движения. Происхождение силы чисто гравитационное. Связано оно с тем, что сама звезда создает своей гравитацией сзади себя сгущение. Похожее явление будет возникать при движении любой тяжелой частицы в сжимаемой среде. Впервые данный феномен был рассмотрен Чандрасекаром. Полагаю, что статья будет интересна многим. Ее можно и полезно разбирать в качестве примера на семинарах по механике или даже с разумными девятиклассниками.

Обширная энциклопедическая статья, посвященная методу многих тел в гравитации.

Все знают, что уже задача трех тел в общем виде не имеет полного аналитического решения. Однако в астрономии сплошь и рядом встречаются ситуации взаимодействия множества объектов. Для решения таких задач были разработаны как численные, так и приближенные аналитические методы. Обо всем этом - в статье.

Автор исследовал устойчивость маломассивных звездных скоплений вокруг тяжелых центральных объектов. Примером таких систем является звездное скопление вокруг центральной черной дыры нашей Галактики и кометное облако Оорта вокруг Солнца.

При отсутствии самогравитации (т.е. когда движение звезд определяется только центральным объектом) устойчивость таких систем зависит от функции их распределения F по угловому моменту J: если при фиксированной энергии

Тесные пролеты и лобовые столкновения звезд в плотных скоплениях (шаровых и скоплениях вблизи центров галактик) приводят к образованию очень массивных звезд, которые, после быстрой термоядерной эволюции, порождают черные дыры. Объекты, образовавшиеся в результате слияний, обычно имеют высокую пространственную скорость ("убегающие звезды"). Важные детали данных процессов были проверены методом N-тел.

В небольших скоплениях число сливающихся объектов ограничивается просто количеством массивных звезд, в больших скоплениях - числом массивных звезд в их ядрах.

Многие классические статьи, особенно опубликованные не в тройке ведущих журналов, достаточно малоизвестны и малоцитируемы просто потому, что они не доступны в Сети. Приятно, что некоторые из классиков выкладывают свои старые работы в Сеть, да еще и прямо в Архив.

Как ясно из названия, в статье рассмотрена эволюция плотных звездных скоплений. За счет взаимодействия звезд друг с другом часть из них выбрасывается из скопления. Оставшиеся образуют все более и более плотное скопление. В конце концов скопление коллапсирует.

Это обзор по динамике планетных систем в применении к экзопланетам. Статья достаточно техническая, но вместе с тем доступная каждому, кто помнит стандартный университетский (институтский) курс по теормеху.

От туманности Ориона в почти противоположных направлениях удаляются две одиночные убегающие звезды AE Aurigae и μ Columbae. Кроме того от туманности со скоростью большей 100 км/с летит двойная система ι Ori с эксцентриситетом орбиты e=0.8. Все эти звезды вылетели из туманности примерно 2.5 млн. лет назад. Авторы работы пытаются смоделировать данное событие.

Схема одного из вариантов разлета

Очень объемная статья, посвященная численному исследованию устойчивости существующих планетных систем. Планетными системами обладают звезды, у которых открыто уже хотя бы две планеты. Таких систем известно около десяти, авторы провели моделирования для ипсилон And, HD83443, GJ876, HD82943, 47UMa, HD168443 и, конечно, для Солнечной системы.

Моделирование заключалось в следующем: для каждой системы 1000 раз проводилось численное интегрирование ее движения на интервале примерно в 1 миллион лет. Параметры систем брались из наблюдений и слегка варьировались.

Выводы авторов таковы: резонансные системы (HD82943 and GJ876) имеют очень узкую область устойчивости; взаимодействующие (но без резонанса) системы (ипсилон And, 47UMa и Солнечная система) - гораздо более широкую область стабильности; а широкие системы (таких много, авторы провели моделирование только для HD83443 и HD168443) устойчивы.

Прометей и Пандора - два спутника-"пастуха", движущихся по краям самого внешнего из колец Сатурна. Их периоды обращения достаточно близки: средние движения этих двух спутников находятся в резонансе 121:118. Авторы численно исследовали возможность проявления хаоса в данной системе, обнаружили, что хаотическое движение возникает, и смогли понять его причину (дифференциальная прецессия расщепляет основной резонанс на четыре узкие, близко расположенные, равноотстоящие по частоте компоненты, либрация уширяет их до сильного взаимного перекрытия, в результате чего образуется зона хаотических движений). Хаос в этой системе проявляется в том, что положение спутников на их орбитах может отличаться от предсказываемого средним движением для Прометея на 1.8^o/год, а для Пандоры - на 3.1^o/год. Если бы массы спутников были в несколько раз меньше, их движение было бы регулярным.

Иллюстрация хаотического движения в системе Прометей-Пандора: по горизонтали отложено положение одного из спутников на орбите, по вертикали - отличие разности орбитальных фаз спутников от ожидаемого при среднем движении.

В плотных ядрах шаровых скоплений наряду с близкими пролетами одиночных звезды начинают играть столкновения одиночных звезд с двойными системами и взаимные столкновения двойных систем. Такие столкновения могут приводить не только к образования сливающихся двойных систем, но и к системам в которых происходит последовательное попарное слияние трех или даже четырех звезд. Образовавшиеся подобным путем звезды могут иметь существенные химические и эволюционные особенности. Образование подобных систем и процессы слияния в них являются основной темой данной статьи и рассмотрены достаточно подробно.

До 1965 года считалось, что Меркурий обращается вокруг Солнца синхронно (подобно Луне вокруг Земли, орбитальный и осевой периоды при этом равны). В 1965 году было показано, что это не так, Меркурий обращается вокруг Солнца в спин-орбитальном резонансе 3:2 (осевой период - 58.656 дня, орбитальный - 87.969 дня). Этот неожиданный резонанс связан с ненулевым эксцентриситетом орбиты Меркурия и существенной асимметрией самой планеты. Данные, полученные космическими аппаратами MESSENGER и BepiColombo, позволили построить новую более точную теорию движения Меркурия. Эта теория позволяет предсказать его либрации. В движении планеты выявлены два собственных периода (15.847 и 1066 лет) и вековой резонанс (на частоте 278898 лет).

Схема возникновкемя 3:2 спин-орбитального резонанса Меркурия

Проблема имеет вполне насущную важность - транс-нептуновые объекты пояса Койпера - самый большой резервуар астероидов и комет в Солнечной системе. Миграция даже малой их части к планетам земной группы может иметь существенную астероидную опасность. Подобной миграции в первую очередь подвержены объекты на эллиптических орбитах, перигелии который близки к орбите Юпитера. Моделирование 13000 подобных объектов показало, что примерно 0.1% из них будут пересекать орбиту Земли.

Сейчас известно уже около 100 планетных систем. Но все это планеты-гиганты. Стоит ли искать планеты земного типа именно в этих системах? Находятся ли такие планеты в условиях, когда в принципе возможна жизнь земного типа? Авторы статьи рассчитали устойчивость орбит типа Земли для девяти известных систем и показали, что в большинстве случаев они являются устойчивыми для расстояний, соответствующих благоприятным для жизни условиям. Экстраполяция на все 93 системы вокруг звезд главной последовательности, известные на данный момент, дает такой результат: примерно в трети случаев можно ожидать наличие устойчивых орбит в "обитабельных" зонах.

О будущих поисках планет земного типа с помощью коронографов см. небольшой (8 страниц) обзор "Terrestrial Planet Finding with a Visible Light Coronagraph".

Уже давно ученые понимали, что маломассивные рентгеновские двойные очень эффективно рождаются в шаровых скоплениях . Однако, всегда нужны как можно более прямые наблюдательные подтверждения любой подмеченной закономерности (какой бы очевидной и естественной она не казалась). В этой статье авторы дают прямые наблюдательные указания на то, что количество тесных двойных в шаровых скоплениях тесно связано с числом тесных сближений звезд. Разумеется, авторы дают оценку полного числа маломассивных двойных в шаровых скоплениях нашей Галактики.

Используются данные Чандры по 12 скоплениям. Этот спутник может видеть даже очень слабые источники, поэтому статистика выделения числа рентгеновских двойных очень хорошая. Далее, по известному соотношению, зная плотность звезд и их распределение по скоростям, можно определить чсатоту тесных сближений звезд скопления. Теперь остается построить график, где по одной оси отложено количество рентгеновских источников (N), а по другой - частота сближений (Г).

Достаточно реалистичные численные расчеты поведения планет типа Земли (имеется ввиду масса) в двойных системах. Не вдаваясь в детали: около половины всех двойных допускают существование устойчивых орбит на протяжении как минимум 4.6 миллиардов лет.

У самогравитирующих систем нет положения равновесия с минимальной возможной энергией, следовательно, к ним нельзя применять обычный термодинамический подход. А очень хочется. Что делать? Авторы этой (и следующей cond-mat/0303492) статьи считают, что переход к термодинамическому пределу возможен. Для этого надо устремить число частиц N в системе к бесконечности сохраняя величины E/N^7/3 и EN^1/3 постоянными (здесь E - энергия системы, а L - ее угловой момент).