Можно ли услышать форму барабана? Этот вопрос волновал математиков с 1966 года когда Марк Кац ее поставил. Еще раньше было известно, что зная спектр звуков, издаваемых барабаном, можно однозначно узнать его площадь и периметр. Площадь и периметр барабана можно услышать, а вот с формой дело оказалось не так. В 1991 году нашли контпример - два барабана разной формы но с одинаковым звучанием.
А как на счет Вселенной? Можно ли услышать ее форму? Когда Вселенная была молодая по ней действительно прокатывались акустические волны - такой большой трехмерный барабан. Об этих волнах можно многое узнать изучая температурные флуктуации реликтового излучения, так как она несет информацию о Вселенной когда ей было всего 300 000 лет (сейчас ей примерно 15 миллиардов лет). Так что в некотором смысле мы можем "услышать" звуки этого "барабана". О чем они могут рассказать?
В недавней работе французские и американские ученые (Jean-Pierre Luminet и др.) пришли ошеломляющему выводу, что особенности температурных флуктуации реликтового излучения указывают на то, что Вселенная конечная и имеет додекаэдральную топологию.
Только не надо думать, что Вселенная похожа на футбольный мячик. Поясным на примере. Возьмем узкий прямоугольный лист бумаги и склеим длинные противоположные стороны. Свернем трубку, которая получилась, в кольцо и склеим противоположные концы. Получим поверхность бублика. Так вот, трехмерная фигура которая передает форму Вселенной получится если склеим противоположные грани додекаэдра и так же мало похожа на футбольный мячик, как поверхность бублика мало похожа на первоначальный лист бумаги.
Пока это всего лишь гипотеза. Она делает некоторые предсказания, которые можно будет проверить в недалеком будущем. Например она предсказывает, что плотность Вселенной слегка больше критической. Другое предсказание - мы должны видеть несколько копии одного и того же квазара на небе. Таких копии пока не нашли.