<< 1.1 Основные физические величины | Оглавление | 1.3 История системы UBV >>

1.2 Излучение, воздействующее на прибор, и отклик прибора. Основные формулы гетерохромной фотометрии

Распределение энергии в спектре звезды при прохождении через атмосферу Земли к регистрирующему прибору искажается. Существуют три основных фактора атмосферного ослабления света. Во-первых, это релеевское (молекулярное) рассеяние, вызываемое неоднородностями плотности воздуха, т.е. вариациями количества молекул в элементарном его объеме. Во-вторых, это рассеяние на аэрозольных частицах. К таковым относятся частицы пыли, мельчайшие капельки воды и льда. Океан является мощным и активным поставщиком водного аэрозоля. Источником пылевых частиц в атмосфере служат вулканы, пылевые бури и другие процессы, в том числе и результаты деятельности человека. В третьих, это истинное поглощение молекулами газов, из которых состоит воздух. Для видимой и ближней ультрафиолетовой областей спектра важное значение имеют молекулы озона O${}_3$ , кислорода O${}_2$ и водяного пара H${}_2$O. В более далекой ультрафиолетовой или инфракрасной области гораздо сильнее начнет влиять поглощение водяным паром, а также появится сильное влияние разных соединений углерода и азота.

Ослабление света в атмосфере довольно значительно и непостоянно. Со временем изменяется содержание аэрозоля и соотношение содержания различных газов, прежде всего озона. На уровне моря при хорошем состоянии атмосферы свет ослабляется в визуальной области примерно на $0{}^m\!\!\!.\,21$, а в фотографических лучах на $0{}^m\!\!\!.\,44$.

С самого начала следует подчеркнуть, что фотоэлектрический метод позволяет измерять световые потоки (в смысле аппаратурной точности) со среднеквадратичной ошибкой $\pm$0.1-0.3%, т.е. $\pm0{}^m\!\!\!.\,001$- $0{}^m\!\!\!.\,003$. Именно такая величина получается в лабораторных измерениях, когда фотометр неподвижен, источники питания электронной аппаратуры стабилизированы, температура неизменна и на входную диафрагму фотометра падает строго постоянный световой поток. Именно к такой точности всегда следует стремиться и при измерениях на телескопе. Следовательно, атмосферное поглощение в разных длинах волн нам желательно знать с такой же точностью. Достичь этого, как правило, не удается и точность измерений в фотоэлектрической фотометрии определяется прежде всего точностью учета атмосферной экстинкции.

Прошедший через атмосферу свет далее проходит через оптические элементы аппаратуры (оптику телескопа и фотометра) и воздействует на приемник излучения. Свойства аппаратуры всегда таковы, что различные длины волн воздействуют на нее по-разному. В результате такого воздействия приемник откликнется на каждую длину волны, выдав на выходе ту или иную, присущую ему физическую величину. Например, для фотопластинки такой величиной будет количество почерневших зерен фотоэмульсии, для фотоумножителя - величина фототока и т.п. Зависимость отклика, т.е. физической величины на выходе приемника излучения, от длины волны падающего света, полученную в предположении о том, что в каждый спектральный интервал приходит одно и то же количество световой энергии, будем называть кривой реакции этого приемника. Часто говорят также о кривой реакции фотометра в целом. В этом случае имеют в виду произведение кривой реакции приемника на кривые спектрального пропускания светофильтров и оптики данного фотометра в сочетании с данным телескопом. Обычно астрономический фотометр имеет устройство, позволяющее быстро заменять один светофильтр другим. В таком случае можно говорить,что прибор имеет набор сменных кривых реакции. Назовем их кривыми реакции фотометрических полос и обозначим $T_i(\lambda)$.

Одним из самых популярных наборов кривых реакции фотометрических полос является набор кривых системы UBV Джонсона. Они показаны на рис.1.1.

Рис. 1.1: Кривые реакции системы UBV Джонсона
\begin{figure}\begin{center} \epsfxsize =\textwidth\epsfbox[30 30 418 260]{lfig1_1.eps}\end{center}\end{figure}

Названия $U$, $B$ и $V$ относятся, соответственно к ультрафиолетовым (ultraviolet), синим (blue) и визуальным (visual) лучам. На рисунке показана также кривая реакции введенной позднее полосы $R$ в красной (red) области спектра. О ней так же, как и о других подробностях этого рисунка, речь пойдет далее. Кривые расположены в визуальной и ближних ультрафиолетовой и инфракрасной областях при длинах волн от $\lambda\,3000\mbox{\r{A}}$ до $\lambda\,9000\mbox{\r{A}}$. Кривые $T_i(\lambda)$ на рисунке нормированы на единицу в максимуме. Индекс $i$ может принимать четыре значения $U$, $B$, $V$ или $R$. Если бы мы имели источник, создающий одинаковую освещенность во всех длинах волн (это так называемое ``плоское'' распределение), то отклик прибора на каждую длину волны давал бы нам значение, пропорциональное значениям функции $T_i(\lambda)$. Но поскольку распределение энергии в спектре является функцией длины волны, то прибор для каждой из длин волн даст отклик, пропорциональный произведению значений функции распределения энергии $E(\lambda )$ и кривой реакции $T_i(\lambda)$.

Пусть на верхней границе земной атмосферы мы имеем распределение энергии в спектре некоторой звезды $E(\lambda )$. Эта энергия воздействует на нашу аппаратуру (телескоп+фотометр), имеющую инструментальные кривые реакции $T'_i(\lambda)$ нескольких (с номерами $i$) фотометрических полос. За границей атмосферы в каждой $i$-й полосе отклик прибора

\begin{displaymath} G_i^{\circ} = k_i \int\limits_{\lambda_1}^{\lambda_2}E(\lambda)T'_i (\lambda)\,d\lambda, \end{displaymath} (1.5)

где $\lambda_1$ и $\lambda_2$ - границы пропускания данной ($i$-й) спектральной полосы, а $k_i$ - коэффициент пропорциональности, зависящий от конкретного экземпляра аппаратуры.

В системе UBV для каждой из полос $\lambda_2-\lambda_1\approx1500$- $2000\mbox{\r{A}}$, а полуширина полос (то есть ширина на уровне 50% пропускания), как видно из рис.1.1, составляет от $500\mbox{\r{A}}$ до $2000\mbox{\r{A}}$.

Под атмосферой отклик нашей аппаратуры будет равен

\begin{displaymath} G_i= k_i\int\limits_{\lambda_1}^{\lambda_2}E(\lambda)T'_i p^{M(z)}(\lambda)\,d\lambda, \end{displaymath} (1.6)

где $p(\lambda)$ - спектральные коэффициенты пропускания земной атмосферы, а $M(z)$ - воздушная (или атмосферная) масса. В первом приближении $M(z)=\sec z$, где $z$ - зенитное расстояние звезды.

Следовательно, ослабление земной атмосферой света звезды с распределением энергии в спектре $E(\lambda )$ в немонохроматической фотометрической полосе с кривой реакции $T'_i$ для звезды на зенитном расстоянии $z$, равно

\begin{displaymath} A_i=-2.5\lg\frac{G_i}{G^{\circ}_i}=-2.5\lg\frac{\int\limits_... ...its_{\lambda_1}^{\lambda_2}E(\lambda)T'_i(\lambda)\,d\lambda}. \end{displaymath} (1.7)

Если звезда находится в зените, то $M(z)=1$ и
\begin{displaymath} \left.A_i\right\vert _{z=0}=-2.5\lg\frac{\left.G_i\right\ver... ...its_{\lambda_1}^{\lambda_2}E(\lambda)T'_i(\lambda)\,d\lambda}. \end{displaymath} (1.8)

Величину $A_i$ В.Страйжис назвал ``выносом'', и этот термин начинает ``приживаться'' среди фотометристов. Во всяком случае мы будем его использовать.

Если $A_i$ - величина выноса, то внеатмосферная гетерохромная звездная величина звезды $m^\circ_i$, для которой фотометрическая аппаратура дала в $i$-й полосе отклик $G_i$, равна

\begin{displaymath} m^\circ_i=-2.5\lg G_i-\left.A_i\right\vert _{M(z)}+C_i. \end{displaymath} (1.9)

Формулы (1.7), (1.8) и (1.9) мы будем называть основными формулами гетерохромной фотометрии. Константа $C_i=-2.5\lg k_i$, одинакова для всех звезд и всех воздушных масс. Она нужна для того, чтобы учесть чувствительность аппаратуры и привести численные значения звездных величин в привычный нам интервал.

Все функции, входящие в подынтегральные выражения формул (1.7), (1.8), могут зависеть еще и от времени $t$.

Функция $E(\lambda )$ может зависеть от времени, если есть переменность блеска звезды.

Кривые реакции $T_i(\lambda)$ также зависят от времени. Со временем меняются кривые пропускания светофильтров фотометра, ``стареют'' и изменяют свои кривые реакции фотокатоды ФЭУ, изменяются спектральные коэффициенты отражения и пропускания оптических деталей телескопа и фотометра и т.д.

От времени зависит и функция спектрального пропускания атмосферы $p(\lambda)$. В разные сезоны и моменты наблюдений значения этих коэффициентов могут сильно различаться.

Изменения со временем инструментальных кривых реакции фотометрических полос $T'_i(\lambda)$ заставляют нас ввести понятие мгновенной кривой реакции аппаратуры.

При обработке наблюдений следует ясно представлять, какова была кривая реакции в данный сезон и при данной температуре окружающего воздуха. Кроме того, из тех или иных соображений один экземпляр светофильтра может быть заменен на другой с близкой, но чуть иной кривой пропускания; можно поставить другой экземпляр фотоумножителя, который будет иметь несколько иную кривую реакции и т.д. В результате реальная инструментальная кривая реакции фотометрических полос обязательно будет плавно или скачками изменяться со временем. Результаты, полученные с разными инструментальными кривыми реакции, нельзя сравнивать между собой. В процессе обработки их всегда необходимо приводить к одним и тем же стандартным кривым реакции данных фотометрических полос; их мы будем обозначать $T_i(\lambda)$ (без штриха).

Какая бы функция не изменилась в основных формулах гетерохромной фотометрии, это в большей или меньшей степени повлияет на измеренную вами величину. В последующих главах мы постараемся подробно разобрать происхождение и поведение каждой функции-сомножителя в подынтегральных выражениях формул (1.7), (1.8) и понять, каковы распределения энергии в спектрах разных звезд, какие применяются кривые реакции полос, как их можно реализовать, и, наконец, как диктует нам свои законы земная атмосфера.

Дадим определение понятия ``показатель цвета'' с точки зрения гетерохромных фотометрических полос. Отклик аппаратуры за атмосферой на распределение энергии в спектре некоторой звезды в данной инструментальной спектральной полосе $T'_i$ определяется формулой (1.5). Отношение таких откликов в двух полосах $i$ и $j$, выраженное в звездных величинах, (т.е. разность заатмосферных звездных величин в полосах $i$ и $j$) мы будем называть инструментальным гетерохромным показателем цвета (или колор-индексом) и обозначать $C$ или $C.I.$

(1.10)

где $const_{ij}=const_i-const_j =-2.5\lg\frac{\displaystyle{k_i}}{\displaystyle{k_j}}$.

Для показателя цвета под атмосферой имеем:

\begin{displaymath} {C.I.}_{i-j}=m_i-m_j =-2.5\lg\frac{G_i}{G_j}-(\left.A_i\right\vert _{M(z)} -\left.A_j\right\vert _{M(z)}) + const_{ij}. \end{displaymath} (1.11)


<< 1.1 Основные физические величины | Оглавление | 1.3 История системы UBV >>