<< 6.3 Учет атмосферной экстинкции | Оглавление | 6.5 Метод пары >>

6.4 Метод Бугера

Если одну и ту же звезду пронаблюдать в монохроматическом свете с длиной волны $\lambda$ в два момента времени $t_1$ и $t_2$, соответственно при воздушных массах $M(z_1)$ и $M(z_2)$, то разность наблюденных звездных величин, отнесенная к разности соответствующих воздушных масс, даст нам бугеровский коэффициент атмосферной экстинкции

\begin{displaymath} \alpha(\lambda)=\frac{m(\lambda,t_1)-m(\lambda,t_2)}{M(z_1)-M(z_2)} \end{displaymath} (6.18)

Чтобы получить этот коэффициент, не обязательно что-либо знать о внеатмосферной величине звезды, но если эта величина известна, (то есть звезда является стандартом), то
\begin{displaymath} m(\lambda)-m_\circ(\lambda)=\alpha(\lambda)M(z). \end{displaymath} (6.19)

Перед вами уравнение прямой. Это так называемая бугеровская прямая. Когда звезда суточным движением проходит на небесной сфере различные воздушные массы, то зависимость величины ослабления $\Delta m$ в атмосфере (в звездных величинах) от $M(z)$ есть прямая с угловым коэффициентом $\alpha(\lambda)$ (6.1). Экстраполируя эту прямую к значению $M(z)=1$ получаем величину звезды в зените, а, продолжая прямую еще дальше к значению $M(z)=0$, получаем ее внеатмосферную величину.

Рис. 6.1: Схема метода Бугера и его ошибок, возникающих при изменении прозрачности
\begin{figure}\begin{center} \epsfxsize =0.8\textwidth\epsfbox{lfig6_1.eps}\end{center}\vspace{20pt} \end{figure}

Если бы атмосферная экстинкция всегда была постоянна во времени, то метод был бы совершенно идеален. Но при изменении атмосферного поглощения метод может привести к грубым ошибкам. Представим для определенности, что в течение сеанса наблюдений экстинкция уменьшается. Это достаточно распространенное явление. От вечера к глубокой ночи обычно понижается температура, вымерзают и оседают висящие в атмосфере капельки воды, оседает дневная пыль, поднятая человеческой деятельностью, и т.п. С уменьшением коэффициента экстинкции уменьшается наклон бугеровских линий. Поскольку внеатмосферная величина звезды не зависит от явлений в атмосфере, все эти линии должны сойтись в одну точку с координатами $[M(z)=0;~\Delta m(\lambda)=0]$. Поскольку во второй, третий и последующие моменты времени наклон бугеровских линий другой, то точки практически могут оказаться на прямой, но на другой, и ее экстраполяция к $M(z)=0$ даст неверную внеатмосферную величину.

Главный недостаток классического метода Бугера состоит в том, что он не работает при изменяющейся экстинкции. А изменения экстинкции типичны. На равнинных обсерваториях (в Москве, в Крыму, в Пулково, в литовской обсерватории близ местечка Молетай) редки ночи с устойчивой прозрачностью. Не всегда они бывают и на высокогорных обсерваториях. В Тянь-Шаньской обсерватории ГАИШ случается, что звезда, уже прошедшая через меридиан, продолжает становиться ярче. В этих условиях лучшее, что можно сделать методом Бугера -- это проконтролировать, было ли изменение экстинкции или не было. Для этого наблюдают звезду, по которой определяется экстинкция, сначала до меридиана (здесь звезда восходит, воздушная масса уменьшается, точки ползут вверх по бугеровской линии), а затем после (здесь звезда заходит, воздушная масса увеличивается). Если экстинкция не изменилась, точки пойдут обратно по той же самой прямой. К сожалению, так бывает редко. По разные стороны меридиана точки ложатся на прямые с различным наклоном, что и характеризует изменение экстинкции. Из этих двух наклонов иногда берут среднее или принимают гипотезу, что изменение коэффициента экстинкции происходит линейно со временем, либо по какому-нибудь другому закону. Но, как правило, экстинкция меняется достаточно произвольно, и эти ухищрения все равно не приводят к повышению точности.

Нередко записывают одновременно две звезды: восходящую и заходящую, в надежде получить среднюю бугеровскую прямую за интервал наблюдений. Если экстинкция изменялась линейно со временем, то при симметричной схеме наблюдений есть шанс получить правильную внеатмосферную величину.

Формулы, аналогичные соотношениям (6.18) и (6.19), можно написать и для показателей цвета. По определению

\begin{displaymath} C.I.= m(\lambda_1)-m(\lambda_2)=m_\circ(\lambda_1)-m_\circ(\... ...(\lambda_1)-\alpha(\lambda_2)]}_{\displaystyle\alpha_c}\,M(z), \end{displaymath} (6.20)

т.е. цветовой бугеровский коэффициент просто равен разности бугеровских коэффициентов для двух длин волн $\alpha(\lambda_1)-\alpha(\lambda_2)$.

Из наблюдений звезды в два момента времени имеем

\begin{displaymath} \alpha_c=\frac{C.I.(t_1)-C.I.(t_2)}{M(z_1)-M(z_2)}, \end{displaymath} (6.21)

или, если известен заатмосферный показатель цвета $C.I.$, то
\begin{displaymath} \alpha_c=\frac{{C.I.}-{C.I.}^\circ}{M(z)}. \end{displaymath} (6.22)


<< 6.3 Учет атмосферной экстинкции | Оглавление | 6.5 Метод пары >>