7. Определение радиуса "сферы испарения" для Солнца и других звезд

Как было показано в пункте 5.2, с увеличением расстояния между частицей и Солнцем критический радиус уменьшается (в силу доминирующего гравитационного действия ядра кометы). Следовательно, на каком-то расстоянии от Солнца критический радиус будет меньше радиуса атома и, следовательно, даже отдельные атомы не смогут покинуть "окрестности" ядра кометы. Является важным проанализировать значения радиуса данной сферы не только для Солнечной системы, но также для других звездных систем, исследовать зависимость радиуса сферы от массы ядра кометы.

В данном параграфе автор найдет и представит аналитическое выражение для радиуса сферы с центром, совпадающим с геометрическим центром рассматриваемой звезды, находясь внутри которой комета начинает терять свое вещество (которую мы будем называть "сферой испарения"), т.е. начинается "испарение" отдельных атомов с поверхности кометы. Будем полагать, что средний радиус атома составляет . Чтобы атом навсегда покинул ядро кометы, необходимо выполнение условия . Зная явный вид , можно решить полученное уравнение относительно и найти радиус данной сферы .

(52)

Здесь будет рассмотрена оценка для на примере атома водорода как самого легкого химического элемента. Согласно выражению (52) для вычисления необходимо знать массовую плотность атома водорода и показатель преломления . Поскольку зависимость от является чрезвычайно слабой, то будем полагать, что . Оценим массовую плотность. Если рассматривать атом водорода в нормальном состоянии, то он представляет собой шар с радиусом , считая данный шар однородным ⁹, можно легко определить плотность как

Результаты для шести звездных систем приведены в таблице 1 [14].

Таблица. Физические характеристики некоторых звездных систем. Радиус сферы испарения ядра кометы Галлея для данных звездных систем на примере атома водорода с плотностью при .

Звезда радиус масса температура , К Радиус , а. е.     Бетельгейзе 3100 K 45453.6     Антарес 3500 K 35352.8     Капелла 5200 K 2273.7     Солнце 5777 K 175.4     Сириус А 10400 K 966.3     Спика А 20000 K 14715.0

Рис. 19. Зависимость радиуса сферы испарения кометного вещества от массы ядра кометы для Спики, Солнца, Антареса при ρH=2682.75 кг/м3, rNP=50 км, n=1.30, γ=1o ("легкие" ядра).	Рис. 20. Зависимость радиуса сферы испарения кометного вещества от массы ядра кометы для Спики, Солнца, Антареса при ρH=2682.75 кг/м3, rNP=50 км, n=1.30, γ=1o ("тяжелые" ядра).

В заключение приведем графики зависимости радиуса сферы испарения кометного вещества на примере трех звезд, принадлежащих трем различным спектральным классам (смотри рис. 19-20). Очевидно, что данные кривые определяются зависимостью . Важно заметить, что с увеличением массы ядра кометы радиус сферы заметно уменьшается, особенно у "массивных" звезд (Антарес). И в случае тяжелых кометных ядер (6^.10¹⁹ кг) радиус сферы для атома водорода становится чрезвычайно малым и не превосходит 200 а.е. Следовательно, образование головы и начало потерь кометного вещества у комет с тяжелыми ядрами происходит на значительно более поздних этапах при подходе кометы к звезде, чем у комет с легкими ядрами. Следовательно, можно сделать вывод, что с уменьшением массы ядра кометы "время жизни" кометы резко сокращается.