B. Вычисление параметра ρ(θ)

Как было уже показано выше, для вычисления силы светового давления необходимо знать явную функциональную зависимость коэффициента отражения от угла падения (смотри выражения (16)-(18)). Поэтому данное приложение посвящено поиску упомянутой зависимости на основе волновых представлений об электромагнитном излучении, распространяющемся в диэлектрических средах.

Для нахождения этой зависимости рассмотрим процесс отражения плоской электромагнитной волны на границе двух диэлектриков с диэлектрическими проницаемостями , , и с абсолютными показателями преломления и , соответственно. Как известно, любую плоскую электромагнитную волну можно представить в виде суперпозиции двух плоских волн, в одной из которых колебания совершаются в плоскости падения, а в другой перпендикулярно к этой плоскости. Амплитуду первой волны для падающей волны мы обозначим через , а для второй - , в случае отраженной волны: и , соответственно. Между данными амплитудами может быть установлена аналитическая связь, представленная соотношениями Френеля [15].

(57)

(58)

(59)

(60)

(61)

(62)

(63)

(64)

Рис. 24. Поведение коэффициента отражения ρ(θ) для указанных веществ в области малых углов падения (θ ε [0,45o]).	Рис. 25. Поведение коэффициента отражения ρ(θ) для указанных веществ в области больших углов падения (θ ε [45o,90o]).

Рассмотрим функцию вида:

(65)

(66)

(67)

Таблица. Экспериментальное и теоретическое значения коэффициента отражения для воды (), стекла ().

Вещество   вода   стекло     угол

Таким образом, получено аналитическое выражение для коэффициента отражения , при условии, что вещество, из которого сделана частица, является диэлектриком с показателем преломления и диэлектрической проницаемостью . Полученный результат имеет большую ценность для решения поставленных задач в данной работе, поскольку согласно классической модели ядро кометы есть твердое тело, состоящее из легкоплавких веществ (льдов и снегов), сублимирующихся под действием солнечного тепла [2]. Исходя из наблюдаемого спектрального состава кометных атмосфер, обычно считают, что льды состоят из твердых , , , , , и т.д. Данные льды есть диэлектрические прозрачные среды, для которых применимы все рассуждения, использованные для получения выражения . В заключение, чтобы продемонстрировать поведение результата (67), приведем графики зависимости для воды (), стекла (), сероуглерода (), алмаза () (смотри рис. 24-25). А также в таблице 2, сопоставим экспериментальные результаты для [16], c результатами, которые дает выражение (67) с учетом выражений (64), (66), для воды (), и стекла (). Из сопоставления данных таблицы, очевидно, что аналитическое выражение (67) хорошо описывает экспериментальные данные (расхождение между теорией и экспериментом не превосходит ).